Binärsystem
Das Binärsystem basiert, im Gegensatz zum weltweit gebräuchlichen Dezimalsystem, wie der Name schon andeutet, auf der Zahl 2, d. h. im Binärsystem gibt es nur die Ziffern '0' und '1'.
Intern rechnet jede Maschine mit diesem System, da sich die Zahlen sehr gut in die zwei Zustände 'aus' und 'ein' (=ein bit) übersetzen lassen. Aus diesem Umstand resultieren auch die 'krummen' Zahlenwerte, welche man aus der Computerbranche kennt, wie z. B. dass 1 KiloByte gleich 1024 Byte ist.
Rechne nach:210 = 1024
Oder auch der Umstand, dass einige Programme nur mit Zahlen bis 65535 umgehen können.
Rechne nach:216 = 65536
Damit die Zahlen für Programmierer nicht zu lang und unübersichtlich werden, benutzen die meisten Programmiersprachen zur Darstellung das Hexadezimalsystem, welches auf der Zahl 16 basiert und die Werte 0-9 sowie A-F annehmen kann.
Desweiteren wird auch mit dem Oktalsystem gearbeitet, welches die '8' als Basis hat. Dieses ist allerdings nicht mehr so weit verbreitet.
Anbei eine Tabelle einiger Werte, um das Umrechnen dieser Systeme zu verdeutlichen:
| Dezimalwert | Binärwert | Hexadezimalwert | Oktalwert |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 9 | 1001 | 9 | 11 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 11 | 1011 | B | 13 |
| 12 | 1100 | C | 14 |
| 13 | 1101 | D | 15 |
| 14 | 1110 | E | 16 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
| 16 | 10000 | 10 | 20 |
| 31 | 11111 | 1F | 37 |
| 63 | 111111 | 3F | 77 |
| 127 | 1111111 | 7F | 177 |
| 255 | 11111111 | FF | 377 |
| 511 | 111111111 | 1FF | 777 |
| 1023 | 1111111111 | 3FF | 1777 |
| 2047 | 11111111111 | 7FF | 3777 |
Weitere Informationen findest du hier.Autor: Torben Täffner - 06.02.2005
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